天津七中 刘慧明

　　（四）运算障碍──因运算失误的教训太多了，而且运算是一种实践能力，如何保证运算的准确性和快捷性，没有人能教会你，全靠自己长期训练。如果有人要问，解决运算问题有什么经验呢？那么我们的回答是：经验只有一条，那就是，在做每道题时，你都要坚持：将运算进行到底。切不要自以为会做了，而轻视所谓的简单劳动，这不仅关系到实施运算和计算的技能，而且关系到“实事求是的科学态度、战胜困难的信心、锲而不舍的精神”等个性品质。

　　二、加强题源分析，从透视命题者思维中获取智慧。

　　这是一个简单的道理。命题从哪里产生，我们的复习就应该指向哪里。命题究竟从哪里产生呢？做一些统计归纳，应包括五个来源：

　　1.课本是试题的基本来源，是高考命题的主要依据，大多数试题的产生都是在课本基础上组合、加工和发展的结果。

　　2.历届高考试题成为新高考的借鉴，特别是全国试题，它的发展变化在各省市命题中起引领作用。

　　3.课本与课程标准的交集成为新高考的创生地带，不能忽视课程改革背景下新理念、新内容对命题者的影响。

　　4.高等数学的基本思想、基本问题为高考题的命题提供背景，这既是高考考查潜能的需要，也是命题者学术背景使然。

　　5.当包括向量、导数等新增内容在内的考查内容常规化后，竞赛题将成为一个参考，成人高考试题可以作为一种参照。

　　因此，高考复习应该在考试大纲的统领下，在课本、课程标准及相关资源、历届高考题、初高等数学的衔接地带和数学竞赛试题这五个方面去开发课程资源。

　　三、研究主流话语，从把理念转化为实践的过程中获取智慧。

　　（一）关于命题的特点：多考一点想，少考一点算。它强调的是，在数学学科的多种能力中，应该以思维能力为核心，在设计试题时，应该避免繁琐的运算。但在解题过程中，算是不可避免的，少考一点算，并不意味着可以减少运算的基本训练，将运算进行到底，应当始终成为高考复习的一个原则。

　　（二）关于命题的重点：强化主干知识，强调知识之间的交叉、渗透和综合。这是对命题者的要求，作为备考者应如何应对？

　　我们应当注意回答：哪些是主干知识，主干知识的稳定性和它的变化；应如何认识主干知识的作用？“交叉、渗透和综合”意味着知识组合可能性的增加，应如何把握？“交叉、渗透和综合”是建立在基础之上的，应如何理解和处理？

　　如何认识主干知识？高考考查主干知识，而且要达到必要的深度。

　　比如函数、数列和圆锥曲线，由于不等式、向量和导数等工具性知识的介入，由于允许经验、直觉和实验等合理推理的参与，甚至触及高等数学中的一些基本问题，比如函数的凹凸性、中值定理、收敛级数的界等，这说明对于主干知识，必须弄清它的本质，它的背景，它与高等数学连接的可能性。还要注意到主干内容与细节的结合。

　　关于“交叉、渗透和综合”，应当抓住数学的本质，而不能流于表面现象。

　　例如向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，工具必须作用于其他分支，应引导同学了解向量丰富的实际背景，理解向量及其运算的意义，能用向量语言和方法表述、解决数学及物理中的一些问题，而不刻意盲目地追求整合或者肢解。